Question

Em um triângulo retângulo , a hipotenusa mede 3√5 m e as medidas dos catetos são expressas por x e x+3. Calcule a medida dos catetos.​

Answer 1

Resposta:

nossos catetos medem 3m  e 6m

Explicação passo-a-passo:

dados do enunciado:

Catetos: x  e  x + 3

Hipotenusa: 3√5

Aplicando o teorema:

x² + (x + 3)² = (3√5)² ⇒ desenvolvendo

x² + x² + 6x + 9 = 9.5

2x² + 6x + 9 = 45 ⇒ passando 45 para o outro lado

2x² + 6x -36 = 0 ⇒ dividindo tudo por 2

x² + 3x - 18 = 0

Resolvendo por soma e produto

x₁ + x₂ = -3  ⇒ - 6 + 3

x₁ . x₂ = -18 ⇒  - 6 . 3

Logo as raízes são:

-6 (negativa)

3

Portanto nossos catetos medem

3m  e 6m