Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3√5 e as medidas dos catetos são expressas por x e x + 3. Calcule a medida dos catetos.​

Answer 1

Um cateto é 3 e o outro é 6

Teorema de Pitágoras - o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos

a² = b²+c²

a = hipotenusa

b e c = catetos

a² = b²+c²

(3√5)² = (x)²+(x+3)²

9.5 = x²+x²+6x+9

x²+x²+6x+9 = 45

2x²+6x+9-45 = 0

2x²+6x-36 = 0 ÷2

x²+3x-18 = 0

a = 1, b = 3, c = -18

-b+-√b²-4ac/2a

-3+-√9-4.1(-18)/2

-3+-√9+72/2

-3+-√81/2

-3+-9/2

x¹ = -3-9/2 = -12/2 = -6

x² = -3+9/2 = 6/2 = 3

O -6 não serva como medida do lado do triângulo mas o 3 serve. Vamos substituir o X pra achar o resultado.

O cateto X é 3

O cateto X+3 é 3+3 = 6

❤️❤️ Ótima semana pra vc

18/10/21