Question

em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3√5 cm e um dos catetos mede 3 cm a menos que o outro. calcule a medida dos catetos

Answer 1

HIP = 3.(5)^1/2 (raiz) cm

CA = CO - 3 (considerando que é o cateto adijacente, porém poderia considerar que fosse o cateto oposto, tanto faz)

Como o triângulo é retângulo:

HIP^2 = CA^2 + CO^2

(3.(5)^1/2)^2 = (CO - 3)^2 + CO^2

9.5 = CO^2 - 2.CO.3 + 9 + CO^2

9.5 = 2.CO^2 - 6.CO + 9

2.CO^2 - 6.CO - 36 = 0

CO^2 - 3.CO - 18 = 0

S = 3/1   CO1 = - 3 cm ( não existe comprimento negativo)

P = -18/1  CO2 = 6 cm —> valor de CO

Logo :

CA = 3 cm

Ou seja, os catetos valem 6 e 3 cm.