Question

em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 3√5 cm e um dos catetos mede 3 cm a menos do que o outro. Qual e a área da região triangular correspondente?

Answer 1

c1=x c²=x-3

h²=c²+c²
(3√5)²=x²+(x-3)²
3³.5=x²+x²+2.x.(-3)+(-3)²
9.5=2x²-6x+9
45=2x²-6x+9
2x²-6x+9-45=0
2x²-6x-36=0
x²-3x-18=0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -32 - 4 . 1 . -18 
Δ = 9 - 4. 1 . -18 
Δ = 81

x' = (3 + √81)/2.1   
x'=3+9/2
x' = 12 / 2  
x' = 6  
x'' = (3 - √81)/2.1
x"=3-9/2
x'' = -6 / 2
x'' = -3

como -3 não pode ser medida então para valor serve o 6


então termos um triângulo com hipotenusa 3√5cm, um cateto que valia x=6, e o outro valendo x-3=6-3=3cm

agora só só jogar os dois catetos na formula de área

A=b.h/2
A=3.6/2
A=18/2
A=9 cm²