Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 2,5 cm e a altura relativa a ela
mede 1,2 cm. Determine o perímetro do triângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
5,9 cm
Explicação passo-a-passo:
A altura é um dos lados
Por pitágoras o outro lado será:
2,5² = 1,2² + x²
x² = 6,25 - 1,44 = 4,81
x = √4,81 = 2,2
Perímetro é a soma dos lados
P = 2,5 + 1,2 + 2,2 = 5,9 cm
O perímetro do triângulo vale 5,9 cm.
Trigonometria
A trigonometria é uma área da geometria que estuda a relação entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo.
Na trigonometria utiliza-se o Teorema de Pitágoras, uma relação matemática usada para encontrar o lado de um triângulo, em que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado:
hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²
A questão pede o perímetro do triângulo (P), ou seja, a soma de todos os lados do triângulo retângulo.
Sabendo que já temos o valor da hipotenusa (h) e de um cateto (c), então iremos descobrir qual a medida de um dos catetos:
hipotenusa² = cateto ² + cateto²
2,5² = 1,2² + c²
6,25 = 1,44 + c²
6,25 - 1,44 = c²
4,81 = c²
c² = 4,81
c = √4,81
c = 2,19...
c = 2,20
Portanto, o perímetro do triângulo retângulo equivale a:
P = 2,5 cm + 1,2 cm + 2,2 cm
P = 5,9 cm
Para mais informações sobre cálculo utilizando a trigonometria:
brainly.com.br/tarefa/47098561
#SPJ2
