Question

em um triangulo retangulo a hipotenusa mede 12 m e um dos angulos agudos mede 30­° calcule o perimetro e a area desse triangulo use sen 30° = e cos 30°

Answer 1

Resposta:

área= 18√3 m² ≈ 31,17m²

perímetro = 6√3 + 18 m ≈ 28,29m

Explicação passo-a-passo:

Considere:

Cateto oposto= X

Cateto adjacente= Y

Sen(30°)= 1/2

Cós(30°)= √3/2

Seno= Cateto oposto ÷ hipotenusa

Cosseno= Cateto adjacente ÷ hipotenusa

Cateto oposto:

Sen(30°) = X/12

1/2 = X/12

12×1 = 2x

12=2x

X= 6

Cateto oposto = 6

Cateto adjacente:

Cos(30°)= Y/12

√3/2 = Y/12

12√3 = 2y

Y = 6√3

Cateto adjacente = 6√3

Área de um triângulo retângulo:

$\frac{a \times h}{2}$

Sendo:

a = base(cateto adjacente)

h = altura (cateto oposto)

(6√3 × 6 )÷2

36√3 ÷ 2

18√3

A área do triângulo equivale a 18√3

Perímetro de um triângulo:

h+a+ hipotenusa

6+(6√3)+12

6√3 + 18

Perímetro do triângulo é 6√3 + 18

espero ter lhe ajudado :)