Question

Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10cm e um doa ângulos mede 20° calcule o perímetro e área (x e y).

Sen 20°: 0,34
Cos 20°: 0,93
Tg 20°: 0,36

Answer 1

Olá tudo bem? Algumas considerações:

1)Vamos adotar os catetos como sendo "x"(cateto oposto ao ângulo de 20º) e "y"(cateto adjacente ao ângulo de 20º);

2) O perímetro desse triângulo retângulo, vamos chamar de "P" e será calculado pela fórmula: P = x + y + 10;

3) A área desse triângulo retângulo, vamos chamar de "A" e será calculada pela fórmula: A=(x . y)/2. Vamos aos cálculos:

$\text{sen}(20^{o})=0,34=\dfrac{x}{10}\to\boxed{x=3,4\text{cm}}\\\\\\ \text{cos}(20^{o})=0,93=\dfrac{y}{10}\to\boxed{x=9,3\text{cm}}\\\\\\\text{P}=x+y+10\to\text{P}=3,4+9,3+10\to\boxed{\text{P}=22,7\text{cm}}\\\\\\\text{A}=\dfrac{x\cdot y}{2}\to\text{A}=\dfrac{3,4\times 9,3}{2}\to\text{A}=\dfrac{31,62}{2}\to\boxed{\text{A}=15,81\text{cm}^2}$

É isso!! :)