Question

Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 e os catetos medem 2 raiz de cinco e quatro raiz de cinco. Calcule a altura relativa à hipotenusa

Answer 1

Para este problema temos desenho semelhante ao anexo.

Queremos "h" a altura e temos "a" (hipotenusa) e temos "c" e "b" os catetos.

Para este caso, temos tres relações importantes:

h = m . n

b² = a . n     e     c² = a . m

Para calular "h" vamos precisar de "m" e "n", logo:

b² = a . n

n = (2√5)² / 10

n = (4 . 5) / 10

n = 2

c² = a . m

m = (4√5)² / 10

m = (16 . 5) / 10

m = 8

Agora podemos achar "h":

h = m . n

h = 2 . 8

h = 16