Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é: x+2;
Os catetos são: x e x+1;

Calcule o valor de X.

Answer 1

               Aplicando Teorema de Pitágoras

                           $(x+2)^2 = x^2 + (x+1)^2 \\ \\ x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1 \\ \\ x^2+2x+1-4x-4=0 \\ \\ x^2-2x-3=0 \\ \\ (x-3)(x+1)=0 \\ \\ x-3=0 \\ x1=3 \\ \\ x+1=0 \\ x2=-1$

              Sendo uma medida, x deve ser positivo: x2 descartado

                                                                                 x = 3

Answer 2

Hipotenusa ² =cateto² + cateto²
(x + 2)² = (x + 1)² + x²
x² + 4 x + 4 = x² + 2 x + 1 + x²
x² + 4 x + 4 - x² - 2 x - 1 - x²=0
-1 x² + 2 x + 3 = 0
delta = b² - 4 . a . c
delta = 2² - 4 . -1 . 3
delta = 4 + 12
delta = 16
\/¨¨16 = 4
x = -b +ou-4/2 .-1
x = -2 +ou-4/-2
x´= -2+4/-2
x´= 2/-2
x´= -1

x" = -2 - 4 /-2
x" = -6/-2
x = 3
x + 1 =3 + 1 = 4
x + 2 = 3 + 2 = 5
O valor de x = 3,o outro cateto =4 e a hipotenusa = 5