Question

em um triangulo retângulo, a hipotenusa é igual a 20 metros e o cateto adjacente ao angulo aguda alfa é igual x metros. Sabendo-se que o seno de alfa é igual a 0,8, então o perímetro deste triangulo, em metros, é igual a:

Answer 1

obs:
hipotenusa : h ,  é 20 metros
cateto oposto : co , é y 
cateto adjacente: ca, chamaremos de x
seno alfa: sen α , é 0,8

 sen α = co/h
 
0,8 = y/20 
   y = 20×0,8
    y= 16 metros

agora usaremos o teorema de pitagoras :
   h² = co² + ca² 
    20² = 16² + x²
 400 - 256 = x² 
    144 = x² 
      √144= x
        x = 12 metros
  
agora que temos a medidas dos três lados do triangulo calculemos o perímetro( soma dos lados), 
h+ co + ca = 20 + y + x
                  = 20 + 16 + 12
                  = 48 metros