Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de :
a) 135cm^2
b) 120cm^2
c) 150cm^2
d) 100cm^2
e) 187,5cm^2

Answer 1

Vamos usar o cateto menor como base e chama-lo de x. a hipotenusa é 5/3 de x, ou seja, 5/3 vezes x= 5x/3.
o cateto maior é 4/3 do x, ou seja, 4/3 vezes x= 4x/3.
O perímetro é a somo de todos os lados, ou seja, (5x/3)+(4x/3)+x=60
Calculando descobre-se o valor de x=15
A área de um tiângulo retângulo é calculada: Base x altura/2
Calculando altura: 15.20=25h
                               h=300/25
                               h=12
Calculando Área: (25.12)/2
                             300/2= 150 cm2
Espero que você tenha entendido, pois eu simplifiquei muita coisa.
Abraços!