Question

Em um triangulo retângulo, a diferença entre a hipotenusa e o cateto maior é de 1 cm e entre a hipotenusa e o cateto menor é de 8 cm. Calcular a hipotenusa e os dois catetos

Answer 1

A partir do enunciado da tarefa podemos considerar:
hipotenusa: h
catemo menor: h-8
cateto maior: h-1
Utilizando o teorema de Pitágoras:
$h^2=(h-8)^2+(h-1)^2 \\ h^2=h^2-16h+64+h^2-2h+1 \\ h^2-18h+65=0$
As soluções desta equação são 5 e 13
5 deve ser descartado.
Logo h=13  cateto menor = 13-8=5  e cateto maior = 13-1=12