Question

em um triângulo retângulo a base mede 2 raíz de 3 e a soma das medidas dos outros dois lados é igual a 10 cm.quanto mede a hipotenusa?

Answer 1

A hipotenusa mede 5,6 u.m.

Vamos chamar de x e y os outros dois lados do triângulo retângulo, como mostra a figura abaixo.

De acordo com o enunciado, temos que x + y = 10.

Como o triângulo é retângulo, então pelo Teorema de Pitágoras, obtemos a seguinte relação:

y² = x² + (2√3)²

y² = x² + 12.

De x + y = 10 podemos dizer que x = 10 - y.

Substituindo o valor de x na equação y² = x² + 12, obtemos:

y² = (10 - y)² + 12

y² = 100 - 20y + y² + 12

20y = 112

y = 5,6.

Como y é a hipotenusa, então concluímos que a mesma mede 5,6.