Question

Em um triângulo retângulo a altura relativa da hipotenusa mede 12cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7cm.A hipotenusa desse triângulo mede:

Answer 1

1) Desenhe o triângulo e corte ele no ângulo 90º, esse corte vai dividir a hipotenusa em 2 partes que chamaremos de "n" e "m". Esse corte é a altura relativa da hipotenusa que é "12 cm" e consequentemente a altura dos dois novos triângulos.
2) m + n = hipotenusa m - n = 7 então, n + n + 7 = hipotenusa do triângulo maior.
3) Agora pegue o triângulo menor para saber o valor de "n". Que terá base = n, altura = 12 e hip = b.
3) Como um dos ângulos é 90 os outros dois são 45º => 45 + 45 + 90 = 180
Tang 45º = n/12 --> 1 = n/12 --> n = 12 cm
4) Voltando para o triângulo maior, n + n + 7 = hipotenusa 12 + 12 + 7 = 31 cm