Question

em um triângulo retângulo a altura relativa a hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa e 7cm.A hipotenusa desse triângulo mede?

Answer 1

pelas relações métricas no triângulo retângulo temos h^2=m•n
Monta-se um sistema
m-n=7# m=7+n
h^2=m•n

12^2=m•n
144=(7+n)n
n^2+7n=144
n^2+7n-144=0
∆= 7^2-4•1•(-144)
∆=49+576
∆=625

n=-7+-√625/2•1
n=-7+-25/2

n'=9 e n"=-16# não convém
Temos:
m=7+n
M=7+9
M=16
M+n= hipotenusa
16+9= 25
Hipotenusa = 25 cm