em um triangulo retângulo a altura relativa a hipotenusa mede 12cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7cm, qual a medida da hipotenusa desse triangulo? por favor me ajudem
Soluções para a tarefa
Respondido por
339
h = 12cm
m-n=7cm ---> m= 7+n (I)
h² = m . n
12² = (7+n).n
144 = 7n + n²
n² + 7n - 144 =0
Δ= 49 + 576 = 625
√Δ= ±√625 = ±25
n' = (-7-25)/2= -16 <---não existe medida negativa
n"= (-7+25)/2= 9 cm <-- medida de uma projeção
(I) m = 7+n --> m = 7+9 ---> m = 16 cm <-- medida da outra projeção
hipotenusa = m + n
Hipotenusa = 16 + 9 = 25 cm
m-n=7cm ---> m= 7+n (I)
h² = m . n
12² = (7+n).n
144 = 7n + n²
n² + 7n - 144 =0
Δ= 49 + 576 = 625
√Δ= ±√625 = ±25
n' = (-7-25)/2= -16 <---não existe medida negativa
n"= (-7+25)/2= 9 cm <-- medida de uma projeção
(I) m = 7+n --> m = 7+9 ---> m = 16 cm <-- medida da outra projeção
hipotenusa = m + n
Hipotenusa = 16 + 9 = 25 cm
Perguntas interessantes