Question

Em um triângulo retângulo, a altura relativa á hipotenusa mede 2 √5 cm e determina sobre a hipotenusa projeções cujas medidas são expressas por x e x+1. nessas condições, determine as medidas dos catetos. me ajuda

Answer 1

Resolução por Pitágoras:
(3√5)² = x² + ( x + 3 )²
9.5 = x² + x² + 6x + 9
45 = 2x² + 6x +9
-2x² - 6x +45 -9 = 0
-2x² -6x +36 = 0 .( -1 )
2x² +6x - 36 = 0

Cálculo do Δ.
Δ= 6² - 4 . 2 .( - 36 )
Δ= 36 + 288
Δ= 324

x= -6 + 18/4 = x1= 3
x= -6 - 18/4 = x2= - 6

Os lados dos catetos são 3 e 6.