Em um triangulo retângulo a altura relativa á hipotenusa mede 2√5 cm e determina sobre a hipotenusa projeção cujas medidas são expressas por x e x+1. Nessas condiçoes determine as medidas dos catetos.
Soluções para a tarefa
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h² = m×n
(2√5)² = x(x + 1)
20 = x² + x ⇒ x² + x - 20 = 0
(x - 5)(x + 4 ) = 0
x - 5 = 0 ⇒ x = 5
x + 4 = 0 ⇒ x = -4 (não serve porque não existe projeção negativa)
n = 5 ⇒ m = 5 + 1 ⇒ m = 6 ⇒ hipotenusa = 5+ 6 = 11
c² = 5×11 ⇒ c = √55
b² = 6×11 ⇒ b = √66
Resposta: b =√66 c = √55
(2√5)² = x(x + 1)
20 = x² + x ⇒ x² + x - 20 = 0
(x - 5)(x + 4 ) = 0
x - 5 = 0 ⇒ x = 5
x + 4 = 0 ⇒ x = -4 (não serve porque não existe projeção negativa)
n = 5 ⇒ m = 5 + 1 ⇒ m = 6 ⇒ hipotenusa = 5+ 6 = 11
c² = 5×11 ⇒ c = √55
b² = 6×11 ⇒ b = √66
Resposta: b =√66 c = √55
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