Question

em um triangulo retangulo a altura relativa a hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeçoes dos catetos sobre a hipotenusa e 7 cm. a hipotenusa desse triangulo mede?

Answer 1

Δ retângulo
 h² = mn
12² = mn
mn = 144
m  - n = 7 ⇒ m = n + 7 ⇒ substituindo "m" na 1ª equação
(n + 7)(n) = 144
n² + 7n - 144 = 0
(n + 16)(n - 9) = 0
n + 16 = 0 ⇒ n' = -16 (não serve porque não existe segmento negativo)
n - 9 = 0 ⇒ n'' = 9
então m = n + 7 ⇒ m = 9 + 7  ⇒ M = 16
hipotenusa "a" ⇒  a = m + n ⇒ a = 16 + 9 ⇒ a = 25cm
Resposta: hipotenusa = 25cm