Em um triângulo retângulo, a altura relativa a hipotenusa determina nela dois segmentos , um de medida 1,8cm e outro de 3,2 cm .Faça um esboço desse triângulo e determine:
a)a medida da hipotenusa?
b) a medida da altura relativa a hipotenusa?
C)as medidas dos catetos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Hipotenusa: 5,0 cm
Altura = 2,4 cm
Cateto b = 3,0 cm
Cateto c = 4,0 cm
Explicação passo-a-passo:
A medida da hipotenusa (a) é igual à soma dos dois segmentos determinados nela pela altura:
m = 1,8 cm
n = 3,2 cm
a = m + n
a = 1,8 + 3,2
a = 5,00 cm
A altura (h) é a média geométrica entre estes dois segmentos, que são projeções dos catetos (b, c) sobre a hipotenusa:
h = √1,8 × 3,2
h = √5,76
h = 2,4 cm
A altura (h) divide o triângulo em outros dois triângulos, também retângulos. Num deles, temos:
hipotenusa: cateto b
catetos: os segmentos m e h
Aplicando neste triângulo o Teorema de Pitágoras, temos:
b² = m² + h²
b² = 1,8² + 2,4²
b² = 3,24 + 5,76
b² = 9
b = √9
b = 3 cm
O mesmo vale para o outro triângulo:
c² = 3,2² + 2,4²
c² = 10,24 + 5,76
c² = 16
c = √16
c = 4 cm
RespostaExplicaçãoRespostaExplicaçãoRespostaResposta:
Oi gente! Como excluo essa resposta ? Me ajudem, por favor h= 2,4
) Explicação passo a passo: