EM UM TRIÂNGULO RETÂNGULO, A ALTURA RELATIVA À HIPOTENUSA DETERMINA NELA DOIS SEGMENTOS,UM DE MEDIDA 1,8 CM E OUTRO DE 3,2.FAÇA UM ESBOÇO DESSE TRIÂNGULO E DETERMINE:
A)A MEDIDA DA HIPOTENUSA;
B)A MEDIDA DA ALTURA RELATIVA À HIPOTENUSA
C)AS MEDIDAS DOS CATETOS
Soluções para a tarefa
Resposta:
m = 1,8 cm
n = 3,2 cm
a = m +n
a = 1,8 + 3,2
a =hipotenusa = 5 cm ***resposta a
h² = m * n
h² = 1,8 * 3,2
h² = 5,76
Vh² = V5,76
h = 2,4 ****
Nota V5,76 = V576/100 ou ( 2² * 2² * 2² * 3² /10² ) = ( 2 * 2 * 2 * 3)/10 = 24/10 ou 24 : 10 = 2,4 ***
b² = am
b² = 5 * 1,8
b² = 9
Vb² = V9
b = 3 ***** cateto
c² = an
c² = 5 * 3,2
c² = 16
Vc² = V16
c = 4 **** cateto
Resposta:
Hipotenusa: 5,0 cm
Altura = 2,4 cm
Cateto b = 3,0 cm
Cateto c = 4,0 cm
Explicação passo-a-passo:
A medida da hipotenusa (a) é igual à soma dos dois segmentos determinados nela pela altura:
m = 1,8 cm
n = 3,2 cm
a = m + n
a = 1,8 + 3,2
a = 5,00 cm
A altura (h) é a média geométrica entre estes dois segmentos, que são projeções dos catetos (b, c) sobre a hipotenusa:
h = √1,8 × 3,2
h = √5,76
h = 2,4 cm
A altura (h) divide o triângulo em outros dois triângulos, também retângulos. Num deles, temos:
hipotenusa: cateto b
catetos: os segmentos m e h
Aplicando neste triângulo o Teorema de Pitágoras, temos:
b² = m² + h²
b² = 1,8² + 2,4²
b² = 3,24 + 5,76
b² = 9
b = √9
b = 3 cm
O mesmo vale para o outro triângulo:
c² = 3,2² + 2,4²
c² = 10,24 + 5,76
c² = 16
c = √16
c = 4 cm