Question

Em um triângulo retângulo, a altura e a bissetriz relativa a hipotenusa formam um ângulo de 25¤. Os ângulos agudos desse triângulo medem:

a) 35¤ e 55¤
b) 40¤ e 50¤
c) 30¤ e 60¤
d) 15¤ e 75¤
e) 20¤ e 70¤

Answer 1

              A
                                                     AD ⇒ Bissetriz
                                                     AE ⇒ Altura

B          E      D                  C

ângulo BAD = 45°  ângulo DAC = 45° (AD bissetriz)
ângulo EAD = 25° (dado do problema) 
ângulo AED = 90° ⇒  ADE = 180° - (90° + 25°) = 75°
ângulo ADE de 75°  (exterior do Δ ADC) = DAC + ACD  ⇒75 = 45 + ACD
⇒ACD = 30° então ABC = 60°
Resposta: alternativa c)