Question

EM um triangulo podemos encontrar A)um angulo reto e dois agudos (b) tres angulos agudos (c) um angulo reto e dois obtusos (d) tres angulos obtusos

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Como um angulo obtuso é maior do que 90º e a soma dos angulos internos de um Δ é sempre igual a 180º nós podemos fazer a seguinte análise :

Se o nosso angulo α = 100º, β = 110º e o nosso ω = 120º :

Se nós tivermos 3 angulos obtusos :

α + β + ω → 100 + 110 + 120 → 330º (Como a soma dos angulos internos de um Δ qualquer que tenha 3 angulos obtusos vai exceder os 180º não é possível termos um Δ com 3 angulos obtusos)

Se nós tivermos 2 angulos obtusos e um angulo reto :

α + β + 90º → 100 + 110 + 90 → 300º (Observe que novamente a soma dos angulos internos excedeu os 180º. Portanto não é possível termos um Δ com 2 angulos obtusos e um angulo reto)

Se nós tivermos 1 angulo reto e 2 angulos agudos :

Supondo que α = 75º e β = 15º

α + β + 90º → 75 + 15 + 90 → 180º (Portanto como a soma dos angulos internos foi igual a 180º é possível termos um Δ que possua 2 angulos agudos e um 1 angulo reto)