em um triangulo ososceles, a base mede 10 cm e os dados congruentes tem medida ineira. sabendo que o perimetro nao ultrapassea 26 cm, os possiveiss valores para o perimetro desse triangulo sao? alguém sabe? por favor ;)
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A soma dos lados congruentes (2x) deverá ser igual à diferença entre o perímetro e a base:
2x = 26 - 10
2x = 16 cm
x = 8 cm (valor máximo para cada um dos lados congruentes)
Como em um triângulo a soma de dois lados tem que ser maior que o terceiro lado, deveremos ter:
2x > 10 cm
x > 5 cm
Como os lados congruentes têm medida inteira e maior que 5, as medidas para estes lados poderão ser:
6 cm, 7 cm e 8 cm
Então, os possíveis valores para o perímetro serão:
10 cm + 6 cm + 6 cm = 22 cm
10 cm + 7 cm + 7 cm = 24 cm
10 cm + 8 cm + 8 cm = 26 cm
2x = 26 - 10
2x = 16 cm
x = 8 cm (valor máximo para cada um dos lados congruentes)
Como em um triângulo a soma de dois lados tem que ser maior que o terceiro lado, deveremos ter:
2x > 10 cm
x > 5 cm
Como os lados congruentes têm medida inteira e maior que 5, as medidas para estes lados poderão ser:
6 cm, 7 cm e 8 cm
Então, os possíveis valores para o perímetro serão:
10 cm + 6 cm + 6 cm = 22 cm
10 cm + 7 cm + 7 cm = 24 cm
10 cm + 8 cm + 8 cm = 26 cm
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