Em um triângulo, os lados são iguais a 6m, 8m e 10 m. Qual é o valor do cosseno do ângulo oposto ao lado que mede 6 m?
A) 0,7
B) 0,6
C) 0,5
D) 0,8
E) 0,9
Soluções para a tarefa
Resposta:
cos BAC = 8 / 10 = 0,8 logo D )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Em um triângulo, os lados são iguais a 6m, 8m e 10 m. Qual é o valor do cosseno do ângulo oposto ao lado que mede 6 m?
Resolução:
Em primeiro lugar saber se o triângulo é retângulo.
Se for, então o Teorema de Pitágoras dará uma igualdade verdadeira
Teorema de Pitágoras
Num triângulo retângulo , quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
A hipotenusa é sempre o lado maior no triângulo retângulo.
Os outros dois lados são os catetos.
Apliquemos
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100 igualdade verdadeira, logo o triângulo é retângulo.
Esboço do triângulo retângulo
A
º
º º
º º
º º
º º
º º
º º
ººººººººººººººººººººººººººººººººº
B 6 m C
Dados:
∡ ABC = 90 º , ângulo reto
[AC ] é a hipotenusa e mede 10 m
[AB ] um cateto e mede 8 m
[ BC ] outro cateto e mede 6 m
( a escolha dos segmentos de reta para serem os catetos 6m e 8 m, tanto pode ser esta como a outra. Para os cálculos não faria diferença )
O ângulo oposto ao lado que mede 6 m é o ângulo BAC
Pedido:
cosseno do ângulo oposto ao lado que mede 6 m
cos BAC = cateto adjacente / hipotenusa
Nota →O cateto adjacente a este ângulo é um dos lados do ângulo.
cos BAC = [ AB ] / [ AC ]
cos BAC = 8 / 10 = 0,8
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Sinais: ( / ) dividir ( ∡ ) ângulo
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.