Question

Em um triângulo obtusangulo, o ângulo externo ao ângulo obtuso tem medida complementar a um dos ângulos internos agudos. O outro ângulo agudo mede 50 . Quais as medidas dos ângulos desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

As medidas dos ângulos desse triângulo são: 20º,50º e 110º

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180º

o ângulo obtuso mais o ângulo externo a ele medem 180º

denominando o ângulo obtuso por c e o ângulo externo a ele c':

c + c' = 180º

c = 180 - c'

a + c' = 90º (são complementares)

a = 90 - c'

ângulo b = 50º

a + b + c = 180

90 - c' + 50 + 180 - c'  = 180

-2c' + 140 + 180 = 180

-2c' + 320 = 180

320 - 180 = 2c'

140 = 2c'

140/2 = c'

c' = 70

c = 180 - c'

c = 180 - 70

c = 110

a = 90 - c'

a = 90 - 70

a = 20