Question

Em um triângulo obtusângulo isosceles, um ângulo é o quádruplo do outro. Determine o menor ângulo

Answer 1

Usando as relações entre lados e ângulos num triângulo, bem como a

soma dos ângulos internos de um triângulo, o ângulo menor é igual a

30º

Sendo um triângulo obtusângulo isósceles ele terá :

• um ângulo obtuso ( entre 90º e 180º )
• e dois ângulos agudos iguais ( opostos a lados iguais )

Precisamos de colocar um nome aos ângulos internos iguais.

x = amplitude de um ângulo interno agudo

Maior ângulo ( ângulo obtuso ) = 4x

Cada um dos outros ângulos agudos = x

Assim:

4x+ x + x = 180

6x = 180

6x / 6 = 180/6

x = 30º

O menor dos ângulos é 30º

Esboço do triângulo

A

º

  º        º

      º               º

          º                      º

               ººººººººººººººººº

              B                         C

ângulo ABC = ângulo obtuso = 4x

AB = AC

ângulo BCA = ângulo BAC = ângulos iguais = x

Observação 1 → Relação entre lados e ângulos internos de um triângulo

Em qualquer triângulo, a lados iguais, opõem-se ângulos interno iguais, e

e vice versa.

Observação 2 → Triângulo isósceles

É aquele que tem dois lados iguais.

E por isso também terá dois ângulos internos iguais ( opostos aos lados que são iguais )

Observação 3 → Soma dos ângulos internos de um triângulo

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º

Observação 4 → Amplitude de ângulos agudos

São ângulos com amplitude entre 0º e 90º.

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.