Em um triângulo, o perímetro é igual a x + 45. Os seus lados tem valor x+1, x-4 e x+8.
a) Determine o valor de x.
b) Determine o valor do perímetro.
c) Qual é o valor do lado menor desse triângulo?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
sejam a, b, c os 3 lados do triangulo
Perimetro é a soma dos lados
P = x + 45
a = x+ 1
b = x - 4
c =x + 8
( x + 1 ) + ( x - 4 ) + ( x + 8 ) = x + 45
tirando os parenteses e passando para o segundo membro os valores sem x todos com sinal trocado
x + x + x = x + 45 - 1 + 4 - 8
passando x do segundo membro para o primeiro membro com sinal trocado
x + x + x - x = 45 -1 + 4 - 8
corta +x com- x
1x + 1x = 45-1+ 4 - 8
( 1 + 1 )x = 45 - 1 + 4 - 8
2x = 45 - 1 + 4 -8
Nota
+45 - 1 = + 44 ( sinais diferentes diminui , sinal do maior )
+44 + 4 = + 48 ( sinais iguais soma conserva sinal)
+48 - 8 = + 40 regra acima >>>resposta segundo membro
reescrevendo
2x = + 40
x = 40/2 = 20 >>>>> resposta a
b
P = x + 45 ou 20 + 45 = 65 >>>>>resposta b
c
Menor lado
a =x + 1 ou 20 + 1 = 21 >>>>>resposta
b = x - 4 ou 20 - 4 = 16 >>>>resposta >>>>menor
c = x + 8 ou 20 + 8 = 28 >>>>>resposta
o menor é o lado b = 16 cm >>>>> resposta c