Em um triângulo, o maior e o menor lado medem, respectivamente, 12 cm e 4 cm. Quantos são os possíveis valores inteiros que a medida do outro lado, em centímetros, pode assumir?
Soluções para a tarefa
Condição de existence de um triangulo.
lb - cl < a < b + c
l4- cl < 12 < 4 + c
8 < c < 12
Resposta:
⇒ { x ∈ R / 8 < x < 12}
Explicação passo-a-passo:
.
Notas Prévias sobre condição de existência de triângulos:
=> Qualquer dos lados de um triângulo NÃO PODE SER maior do que a soma dos outros 2 lados
=> Qualquer dos lados de um triângulo TEM DE SER maior do que a diferença dos outros 2 lados
..conhecemos 2 lados ..o maior com 12 cm ..e o menor com 4 cm
Assim
=> pela 1ª nota prévia temos
12 < x + 4
12 - 4 < x
8 < x
=> pela 2ª nota prévia temos
x > 12 - 4
x > 8
...mas sabemos que o maior lado tem 12 cm ...e isto implica um "limite" máximo ao valor do lado "x"
donde resulta um conjunto de valores para o lado "x" definido por:
⇒ { x ∈ R / 8 < x < 12}
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)