Question

Em um triângulo, o lado maior tem 40 cm, e um dos dois lados menores mede 21 cm. Qual a medida inteira mínima que o terceiro lado deve ter?

(POR FAVOR ME RESPONDAM É URGENTE)

Answer 1

Resposta:

20 cm

Explicação passo-a-passo:

A questão envolve uma condição de existência para triângulos relacionada ao valor dos lados.

Basicamente, conhecidos os valores de dois lados, o terceiro não pode assumir um valor igual ou superior à soma dos outros dois, nem igual ou inferior à diferença.

40 - 21 = 19 cm

Portanto, o terceiro lado deve assumir valores acima de 19 cm, mas jamais 19 cm

Por exemplo: 19.1 ou 19.000001 seriam valores válidos.

Como a questão pede a medida inteira mínima, a resposta é 20, pois este é o inteiro imediatamente acima de 19

Answer 2

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 20 }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Emala, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ A Desigualdade Triangular é uma condição de existência para triângulos que nos diz que

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• A soma dos dois lados menores de um triângulo sempre será maior que o maior lado

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☔ Em outras palavras, no limite, quando o ângulo entre os dois lados menores se aproximar de 180º (quando eles  estiverem quase formando uma linha reta) teremos que a soma deles irá se aproximar do valor do lado maior, quase como segmentos sobrepostos e congruentes, porém como o ângulo entre eles nunca será igual à 180º então temos que eles nunca serão sobrepostos e congruentes.

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☔ Chamemos nosso lado desconhecido de x. Temos portanto que

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$\LARGE\blue{\sf 21 + x > 40 }$

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$\LARGE\blue{\sf x > 40 - 21 }$

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$\LARGE\blue{\sf x > 19 }$

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☔ Como x deve ser maior que 19, o menor número inteiro maior que 19 é o 20

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 20 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$