Em um triângulo o ângulo A mede 4x + 30; o ângulo B mede 2x + 40 e o ângulo C mede 10x - 50. Com base nessas informações, qual a classificação do triângulo?
a) Triângulo Acutângulo
b) Triângulo Obtusângulo
c) Triângulo Retângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Opção "a", triângulo acutângulo.
Explicação passo a passo:
Vamos lá: Primeiro temos que definir o que são triângulo acutângulo, obtusângulo e retângulo:
Acutângulo: todos os ângulos internos são agudos, isto é, as medidas dos ângulos são menores do que 90º.
Obtusângulo: um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º.
Retângulo: possui um ângulo interno reto (90 graus).
De posse destas definições, vamos ao problema:
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º, então:
4x + 30 + 2x + 40 + 10x - 50 = 180
4x + 2x + 10x = 180 - 30 - 40 + 50
16x = 160
x = 160/16
x = 10
Calculando os ângulos:
4x + 30 ⇒ 4 . 10 + 30 ⇒ 40 + 30 = 70
2x + 40 ⇒ 2 . 10 + 40 ⇒ 20 + 40 = 60
10x - 50 ⇒ 10 . 10 - 50 ⇒ 100 - 50 = 50
Bem, os ângulos do triângulo são: 70, 60 e 50º.
Na classificação de triângulo se encaixa na opção "a" - triângulo acutângulo, pois todos os seus ângulos são menores que 90º.