Question

Em um triângulo MNP, os ângulos N e P medem, respectivamente, 50° e 70°. Qual é a razão das medidas dos ângulos formados entre a bissetriz relativa ao vértice M e o lado (MIP e MIN)? Observação: Razão é o quociente entre dois valores numéricos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(UFF) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo P=60°. A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é

PRIMEIRO achar o ângulo de (N)

SOMA INTERNOS dos ângulos de QUALQUER = 180

N +M + P = 180

N + 80 + 60 = 180

N + 140 = 180

N = 180 -140

N = 40

Bissetriz do ângulo(N)  METADE

40 : 2 = 20º  (N)

ACHAR A bissetriz externa

(P)ANGULO raso  = 180º 

P + 60 = 180

P = 180 - 60

P = 120     ( bissetriz EXTERNA)

P/2 = 120/2 = 60º ( externo)

juntando com  60 do ΔMNP

P = interno + externo)

P = 60 + 60

P(externo) = 120º

outro TRIANGULO ( soma interna = 180)

x  + 120 + 20 = 180

x + 140 = 180

x = 180 - 140

x = 40º  ( externo)

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