Question

Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a

Answer 1

 

Alice,

 

Os lados do tringulo medem:

base = x

lado1 = 2x

lado2 = 2x

 

Perímetro = x + 2x + 2x = 105

5x = 105

x = 21

 

Medidas dos lados, em cm:

21, 42 , 42

Answer 2

Seja $\text{b}$ a medida da base e $l$ a medida dos outros lados.

 

Segundo o enunciado, o perímetro desse triângulo é igual a $105~\text{cm}$. 

 

Desse modo, podemos escrever, $\text{b}+l+l=105~~~~(\text{i})$.

 

Além disso, "sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados".

 

Desta maneira, podemos afirmar que, $\text{b}=\dfrac{l}{2}$.

 

Substituindo em $(\text{i})$:

 

$\dfrac{l}{2}+l+l=105$

 

Donde, segue:

 

$l+2l+2l=210$

 

Logo, $l=\dfrac{210}{5}=42$

 

Desta maneira, as medidas dos lados desse triângulo são $42, 42$ e $21$ centímetros.