Question

em um triângulo isosceles, o lado que se tem medida diferente dos demais é chamado de base. se em um triângulo isosceles o ângulo externo relativo ao vértice oposto da base mede 140°, então os ângulos internos desse triângulo medem???????​

Answer 1

Observe a imagem anexada.

O ângulo interno de um triângulo e seu ângulo externo são suplementares, portanto a soma deles é sempre 180°. Assim, podemos afirmar que:

140 + x = 180

x = 180 - 140

x = 40°

Além disso, num triângulo isósceles, os ângulos pertencentes à base são, necessariamente, iguais, uma vez que os lados que partem da base são iguais. Logo, temos:

y = z

Por fim, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, podemos escrever:

x + y + z = 180

40 + y + y = 180

40 + 2y = 180

2y = 180 - 140

2y = 140

y = 140/2

y = 70°

Como y = z, temos z = 70°.

Portanto, conclui-se que os ângulos internos desse triângulo medem 40°, 70° e 70°.