Em um triângulo isósceles, o ângulo oposto a base mede 122°. Quais as medidas dos outros dois ângulos desse triângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
vamos lá, sabendo que o triangulo é isoceles, temos então 2 angulos iguais!
Logo, se um angulo vale 120 e os outros dois valem x cada um, e a soma de todos os ângulos internos é igual a 180, temos então que:
180 = 120 + X + X
180 = 120 + 2X
180 - 120 = 2X
60 = 2X
60 / 2 = X
X = 30...
Agora ficou fácil!
Só usar lei dos senos!
Sabendo que o angulo de 120º "aponta" para a base que mede 12 cm e que os outros dois lados valem Y cm cada, temos então pela LEI DOS SENOS que:
sen 120 / 12 = Sen 30/ Y
Como ele nos deu sen de 120 = sen de 60, então temos que
Sen 60 / 12 = Sen 30 / Y
(Raiz(3)/2) / 12 = (1/2) / Y
(Raiz(3)/24) = 1/2y
Raiz(3)/12 = 1/y
y *raiz(3) = 12
y = 12/raiz(3)
Racionalizando temos:
y = 12*raiz(3)/3
y = 4 raiz (3) <-- resposta !
Explicação passo a passo:
bons estudos
Resposta:
Explicação passo a passo:
Para saber o valor dos outros angulos basta tirar 122 de 180 e dividir por dois, já que os outros dos angulos são iguais.
180-122= 58.
58/2=29°