Question

em um triangulo isosceles abc de base bc , o angulo BÂC, mede 40. Calcule os angulos Â,B E C

Answer 1

Isósceles = dois lados e dois ângulos iguais.

A base é o lado BC.

O ângulo A = 40º

Se traçarmos uma linha dividindo o triângulo exatamente ao meio, obteremos dois triângulos retângulos.

Sendo assim, o ângulo A ficará com medida 20º em cada triângulo.

Agora, podemos encontrar as medidas dos demais ângulos.

Usaremos a lei da soma dos ângulos internos de um triângulo. Como os triângulos são retângulos fica ainda mais fácil, basta calcularmos a soma entre os dois ângulos restantes em cada um dos triângulos. Veja:

α + β + γ = 180º (lei da soma dos ângulos internos de um triângulo)

Como um dos ângulos é reto (façamos γ = 90º), temos:

α + β + 90º = 180º
α + β = 180º - 90º
α + β = 90º  (É esta a equação que utilizaremos)

α e β são complementares.

Vamos lá:

Sabemos a medida de α (ângulo A dividido por dois).

α = 20º

α + β = 90º
20º + β = 90º
β = 90º - 20º

β = 70º


E, como o triângulo BÂC é isósceles, e BC é sua base, significa que os ângulos B e C são iguais, logo:


β = B = C = 70º