Question

Em um triangulo isosceles a medida de cada um dos lados congruentes é o triplo da medida da base. sabendo que o perimetro desse triangulo é 84 cm determine as medidaas dos lados

Answer 1

Em um triângulo isósceles temos dois lados congruentes e a base.

Chamando a base de $b$, pelo enunciado, os lados congruentes medem $3b$.

O perímetro desse triângulo é $84~\text{cm}$. Isto significa que a soma dos seus três lados é $84~\text{cm}$.

Assim, $b+3b+3b=84~\Rightarrow~7b=84~\Rightarrow~\boxed{b=12~\text{cm}}$.

Os lados desse triângulo medem 12, 36 e 36 cm.

Answer 2

As medidas dos lados do triângulo são 12 cm, 36 cm e 36 cm.

O triângulo isósceles possui dois lados congruentes, ou seja, com a mesma medida.

Vamos considerar que a base do triângulo mede x. Então, os dois lados congruentes medirão 3x, assim como informa o enunciado.

Agora, precisamos lembrar da definição de perímetro.

O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura. Representamos o perímetro pela sigla 2P.

Então, o perímetro do triângulo isósceles é igual a:

2P = 3x + 3x + x

2P = 7x.

De acordo com o enunciado, o perímetro desse triângulo é 84 cm.

Sendo assim, temos que:

84 = 7x

x = 84/7

x = 12 cm.

Portanto, a base do triângulo mede 12 cm e os lados congruentes medem, cada um, 12.3 = 36 cm.

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