Question

Em um triângulo isósceles,a altura e a mediana relativos a base são segmentos coincidentes.Calculem a medida da altura relativa à base BC de um triângulo isósceles de vértices A(5,8), B(2,2) e C(8,2)

Answer 1

A(5,8)
B(2,2)
C(8,2)
dAB = √(X A -  X B)²  +  (YA - Y B)²
d AB = √(5 - 2)² + (8 - 2 )²
d AB = √(3)²  +  (6)²
d AB = √9 + 36
d AB = √45 ⇒√ 3².5  = 3 √5
Como o triângulo é isósceles:
d AB = d AC = 3√5
d BC = √(XB - XC)² + (YB - YC)²
d BC  = √(2 - 8 )² + (2 - 2)²
d BC = √(-6)² + (0)²
d BC = √36 ⇒ 6
A altura  e a mediana são coincidente,divide a base BC ao meio,formando  2 triângulos retângulos sendo  que um dos catetos mede 3  e a hipotenusa é 3√5
(3√5)² = 3² + h²
9.5 = 9 + h²
45 - 9 = h²
h² = 36
h = √36 ⇒6