Em um triângulo isóceles ABC, se sabe que a medida do ângulo obtuso B é 136°. Qual é a medida do angulo X formado pelos prolongamentos das alturas relativas as vértices A e C?
Soluções para a tarefa
⠀
⠀⠀☞ Através de algumas construções geométricas pudemos encontrar 44º para o ângulo formado pelos prolongamentos das alturas relativas dos outros dois vértices deste triângulo isósceles obtusângulo. ✅
⠀
⠀
⚡ " -O que é a altura relativa a um vértice em um triângulo?"
⠀
⠀⠀É a altura daquele triângulo quando tomamos como base o lado oposto a este vértice. Vamos desenhar o nosso triângulo isósceles obtusângulo (as imagens à seguir não são visualizáveis pelo App, experimente acessar esta resposta pelo navegador de seu celular):
⠀
⠀
⠀
⠀
⠀⠀Vamos agora traçar as duas alturas relativas aos vértices A e C e completar os ângulos complementares desconhecidos e os terceiros ângulos pela propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo plano qualquer ser sempre igual à 180º:
⠀
⠀
⠀
⠀
⠀⠀Nosso último passo será prolongar as alturas relativas e encontrar o ângulo formado entre elas pela mesma propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer:
⠀
⠀
⠀
⠀
⠀⠀Como pudemos concluir, o ângulo resultante do prolongamento destas alturas relativas é igual à 44º. ✌
⠀
⠀
✅
⠀
⠀
⠀⠀✋ Outra forma para encontrarmos este ângulo seria através do quadrilátero formado pelo prolongamentos das bases e pelo prolongamento das alturas relativas, lembrando que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero plano é sempre igual à 360º:
⠀
⠀
⠀
⠀
⭐ E aí, qual você achou mais fácil?
⠀
⠀
⠀
⠀
⠀⠀☀️ Veja outro exercício com altura relativa de triângulo:
⠀
✈ https://brainly.com.br/tarefa/22442755
✍
⠀
⠀
⠀
⠀
☁
⠀⠀⠀⠀☕
⠀
() ☄
✍
❄☃ ☘☀
⠀
⠀
⠀
⠀
✞
⠀
Ao escolher uma resposta como a melhor resposta (ícone coroa ♕ no App) você recupera 25% dos pontos ofertados de volta ($.$) e também ajuda outros usuários a economizarem tempo ⌛ indo direto para a resposta que você concluir que mais os ajudará ☺✌.