Question

Em um triângulo escaleno, um ângulo é o dobro de outro. Se um dos ângulos é 36◦
, deter-
mine todas as possibilidades para os ângulos do triângulo.

Answer 1

180 - 72 - 36 = 72, uma das opçoes seria 36º,72º,72º, mas aí nao seria triangulo escaleno, seria isósceles.

Para ser escaleno precisa das 3 medidas diferentes, vamos tirar o angulo que ja temos:
180 - 36 = 144, sobrou 144, agr temos que um dos angulos é o dobro do outro:
2/3 de 144 = 96º
1/3 de 144 = 48º

assim os 3 angulos do triangulo sao: 36º,48º e 96º , agr isso virou uma simples permutação:

Pn = n!
p3 = 3! 
p3 = 3x2x1
p3 = 6 combinaçoes