Question

Em um triângulo escaleno,dois de seus lado medem 7 e 12 centímetros,a medida do terceiro lado desse triângulo pode ser de:
A)5 centímetros
B)7 centímetros
C)9 centímetros
D)19 centímetros

Answer 1

Resposta:

c) 9cm

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a relação da desigualdade para a existência de um triângulo, tem-se:

$\\ (12 - 5 )< x < (19 + 2) \\ \\ 5 < x< 19$

Cujo "x" é exatamente a medida questionada

#Segundo essa ideia, a resposta correta pode ser tanto a letra "b)" quanto a "c)". Mas como a questão informou que se trata de um triângulo escaleno; então, só pode ser a letra "c)", pois todos os lados precisam ser diferentes para atender essa premissa.

•OBS.: a desigualdade mencionada diz: que para um triângulo existir, qualquer um dos seus lados dever ter uma medida compreendida no intervalo demarcado por valores maiores do que a subtração dos outros dois lados e menor do que a soma desses mesmo outros dois.

Answer 2

Alternativa C: a medida do terceiro lado desse triângulo pode ser de 9 centímetros.

Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).

Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.

Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.

Para verificar se 3 lados podem formar um triângulo, sempre devemos ter a soma de dois lados maior que o terceiro lado, ou seja:

a + b > c

a + c > b

b + c > a

Desse modo, sabendo que dois lados do triângulo são 7 e 12 centímetros e que o triângulo é escaleno (medidas diferentes), podemos concluir que a medida do terceiro lado pode ser 9 centímetros, pois:

7 + 12 = 19 > 9

7 + 9 = 16 > 12

9 + 19 = 28 > 7

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