Question

em um triângulo equilátero possui altura igual a 5.k.√12 determine o perímetro desse triângulo em função de k

Answer 1

Olá!

Como o triângulo é equilátero, todos os lados são iguais, assim o perímetro é dado por P = 3L e para calcular a altura é utilizada a fórmula h = L . V3 / 2

Fórmulas ⬇

P = 3L

h = L . V3 / 2

Primeiro encontramos o valor de L.

5kV12 = L . V3 / 2

2(5kV12) = L . V3

10kV12 = L . V3

10kV12 / V3 = L

L= 10kV12 / V3

Racionalizamos o denominador:

$\frac{10k \sqrt{12} }{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{10k \sqrt{12} \: . \sqrt{3} }{3} = \frac{10k \sqrt{36} }{3}$

Fica ➡ 10kV36 / 3

10k . 6 / 3

60k / 3

20k

Portanto L = 20k

Agora calculamos o perímetro P = 3L

P = 20k . 3

P = 60k

Resposta: P = 60k

Espero ter ajudado, bons estudos!