Question

Em um triângulo equilátero ABC são inscritos sucessivamente novos triângulos equiláteros, como mostra a figura. Sabendo-se que a área do triângulo ABC é 1, a soma das áreas dos triângulos sombreados é:
(A) 1   (B)  1/2 (C)  1/3 (D)  1/4  (E)  1/6

Answer 1

Boa tarde {...}
Vamos lá!

Resolução:

Na figura ao lado, os quatro triângulos são congruentes, pois tem os mesmos ângulos e lados.Assim, a área do triângulo equilátero sombreado é 1/4 da área do triângulo equilátero maior de área 1.Então, a área do primeiro triângulo é 1/4.

$S= a_{1}/ 1-q$ ⇔ $S=1/4 /1-1/4$
$S=1/4 /3/4$ ∴ $S=1/3$

Alternativa:''C''
Abraço Cordial e Bons Estudos!