Question

em um triângulo equilátero, a altura mede 5 raiz de 3cm. qual é o perímetro desse triângulo, considerando raiz de 3=1,73

Answer 1

dados :
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h = 5\/3

desenhando triangulo equilatero :

FIGURA N¤ 01
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h = 5\/3 cm
....................../|\
..................../..|. \
...........X..../....|....\
........... ..../......|h...\..X
............../..... ..|........\
............/..x/2..|..x/2..\
_________X

FIGURA N¤02
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............|\
............|..\
.5\/3...|....\..X
...........|......\
...........|........\
...........|..x/2..\

1ero vamos utilzar a figura n¤ 02 para calcular trorema de pitagoras :

(x)^2 = (5\/3)^2 + (x/2)^2
x^2 = 25 x 3 + x^2/4
x^2 = 75 + x^2/4
4x^2 = 75 x 4 + x^2
4x^2 - x^2 = 300
3x^2 = 300
x^2 = 300/3
x^2 = 100
x = \/100
x = 10 cm

2do vamos calcular o perimetro do triangulo equilatero :

P = L + L + L
P = 3L
P = 3(10)
P = 30 cm