Question

Em um triângulo equilátero a altura mede 3√3cm.Qual é a medida do lado desse triângulo equilátero?

Answer 1

No triângulo equilátero a altura e a metade da base são os catetos que formam um triângulo retângulo, assim temos, aplicando o Teorema de Pitágoras:

L²= (L/2)² + (h)², onde L é um dos lados do triângulo ( neste caso a hipotenusa), L/2 é um dos catetos (base /2) e h é a altura do triângulo.

Calculando temos: L²= (L/2)² + (3√3)² ⇔ L² - L²/4 = 3.3.√3.√3 ⇒

4.L² /4 -L²/4 = 9.3 ⇒ 3L²/4=27 ⇒ L²= (27.4)÷3  ⇒ L²= 36 ⇒ L= 6

Portanto, o lado do triângulo equilátero = 6 cm