Question

Em um triângulo equilátero a altura mede 24cm. Calcule a área do retângulo

Answer 1

Bom é necessário saber o valor do lado do triangulo equilátero. Tem duas fórmulas para triangulo equilatero que são cruciais saber:
a formula para achar a altura do triangulo e a formula para achar a area.

h(altura)= ladox√3 / 2 (lado vezes raiz de 3 sobre 2)
area = lado²x√3 / 4   (lado ao quadrado vezes raiz de 3 sobre 4).

Bom como só foi dado a altura, vamos usar a formula da altura para achar o lado e depois com o valor do lado acharmos a área.

h = l√3/2
24 = l√3 / 2 (multiplicando cruzado fica
l√3= 24 x 2
l√3 = 48
l = 48 / √3 (na divisão por raiz temos que racionalizar, ou seja, multiplicar numerador e denominador pela raiz que está no denominador, isso para que a raiz não fique no denominador.
l= 48x√3 / √3x√3 = 48√3 / √9 = 48√3 / 3 =  16√3 cm

Agora de posse do valor do lado calculamos a área.

Area = l²x√3 / 4
area = (16√3)²x√3 / 4
area =  (256x3)x√3 / 4, simplificando 256 por 4 fica.
area = 64x3x√3
area =  192√3 cm²