Question

Em um triângulo de vértices A, B e C, A e B são vistos de C sob um ângulo de 60°. Se AC = 80m e BC = 100m, qual é a medida de AB?​

Answer 1

Usando a Lei dos Cossenos e o valor de cosseno de 60º, obtemos para AB o valor de :

91,65 m ( valor aproximado )

Num triângulo onde se conhece as dimensões de dois lados e o ângulo

por eles formado, para encontrar o terceiro lado, oposto ao ângulo

conhecido, usa-se a Lei dos Cossenos

Lado desconhecido² =

lado² + outro lado² - 2 * (um lado ) * ( outro lado ) * cos ( ângulo

conhecido )

Neste caso:

$AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos(60)$

$AB^2=80^2+100^2-2*80*100*\dfrac{1}{2}$

$AB^2=6400+10000-\dfrac{2*8000*1}{2}$

Na fração o 2 no numerador cancela-se com o 2 no denominador,

porque são temos multiplicações.

$AB^2=16400-8000$

$AB=\sqrt{8400}$

AB =  91,65 m ( valor aproximado )

Att : Duarte Morgado

Bons Estudos

----------

( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.