Question

Em um triangulo de perimetro 30 cm , os catetos diferem de 7 cm. Determine os lados desse triangulo?

Answer 1

SE FOR TRIÂNGULO RETÂNGULO
a = hipotenusa
b , c  = catetos ou lados
a + b + c = 30
b - c = 7 ou b = 7 + c ****
a² = b² + c² 
a² = ( 7 + c)² + c²
a² =49 + 14c + c²  + c²
a² = 49 + 14c + 2c² ****** ( 2 )

a + b + c = 30
b = 7 + c **
a + (7 + c) + c = 30
a + 2c = 30 - 7
a + 2c = 23
a = 23 - 2c ***
substiuindo em 2 acima
( 23 - 2c)² =49 + 14c + 2c²
529 - 92c + 4c² = 49 + 14c + 2c²
4c² - 2c² - 92c - 14c + 529 - 49 = 0
2c² -106c + 480 = 0
c² - 53c + 240 = 0
delta =2809 - 960 =1849 ou +-V1849 = +-43*****

c = ( 53 +-43)/2 ( só valor +)
c = 48 **** ( não serve pois a soma é 30)
c = 10/2 = 5 ***
b = 7 + c
b = 7 + 5
b = 12 ****
a = 23 - 2c
a = 23 - 2(5)
a = 23 - 10 
a = 13 ***
prova
13 + 12 +5 = 30 confere