Question

Em um triângulo cuja área mede 375 cm2 e dois lados medem 50 cm e 30 cm, a medida do ângulo agudo formado por esses lados é:

Answer 1

Veja a solução no arquivo abaixo:

Answer 2

A área de um triângulo com lados $a$ e $b$ e ângulo formado por esses lados igual a $\alpha$ é dada por:

$S=\dfrac{a\cdot b\cdot\text{sen}~\alpha}{2}$.

Pelo enunciado, $a=50$, $b=30$ e $S=375$, logo:

$\dfrac{50\cdot30\cdot\text{sen}~\alpha}{2}=375$

$1~500\cdot\text{sen}~\alpha=750$

Logo, $\text{sen}~\alpha=\dfrac{750}{1~500}=\dfrac{1}{2}$.

Portanto, como $\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{1}{2}$, temos $\alpha=30^{\circ}$.