Em um triângulo cuja área mede 375 cm2 e dois lados medem 50 cm e 30 cm, a medida do ângulo agudo formado por esses lados é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Veja a solução no arquivo abaixo:
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/df3/e35f346d7fa6f36bf00706de8959fb2b.jpg)
Whatson:
Obrigado, havia interpretado os lados como sendo os catetos e por isso não conseguia calcular, sua resposta foi muito explicativa.
Respondido por
1
A área de um triângulo com lados
e
e ângulo formado por esses lados igual a
é dada por:
.
Pelo enunciado,
,
e
, logo:
![\dfrac{50\cdot30\cdot\text{sen}~\alpha}{2}=375 \dfrac{50\cdot30\cdot\text{sen}~\alpha}{2}=375](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B50%5Ccdot30%5Ccdot%5Ctext%7Bsen%7D%7E%5Calpha%7D%7B2%7D%3D375)
![1~500\cdot\text{sen}~\alpha=750 1~500\cdot\text{sen}~\alpha=750](https://tex.z-dn.net/?f=1%7E500%5Ccdot%5Ctext%7Bsen%7D%7E%5Calpha%3D750)
Logo,
.
Portanto, como
, temos
.
Pelo enunciado,
Logo,
Portanto, como
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