Question

Em um triângulo, as medidas internas dos ângulos estão em PA e o menor destes ângulos mede 40°. Assim as medidas dos ângulos são:​

Answer 1

Resposta:

Os 3 ângulos são: 40º, 60º e 80º.

Explicação passo-a-passo:

PA (40, x, y)

como se trata de PA,

x - 40 = r e, y - x = r (quer dizer que a diferença entre dois termos consecutivos é a razão da PA que chamamos de r)

e como são ângulos internos de um triângulo, sabemos que x + y + 40 = 180º,

portando, x + y = 140.

voltando em x - 40 ..., temos:

x = r + 40 e,

y = r + x, portanto: y = r + r + 40 ==> y = 2r + 40

voltando em x + y = 140, temos:

r + 40 + 2r + 40 = 140

3r = 140 - 40 - 40

3r = 60

r = 60/3

r = 20

Agora, sabendo a razão, tudo fica simples pois basta voltar na sequência de PA e ir somando 20 desde o primeiro termo, que vamos considerar o menor ângulo, que é o 40º

então PA (40, 60, 80)

Os 3 ângulos são: 40º, 60º e 80º.